2x/3-2x+1/6=3x-5/4 megoldása

$$\frac{ 2x }{ 3 } - \frac{ 2x+1 }{ 6 } = \frac{ 3x-5 }{ 4 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{13}{5} = 2\frac{3}{5} = 2,6$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 3,6,4 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 12.

$$4\times 2x-2\left(2x+1\right)=3\left(3x-5\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 2. Az eredmény 8.

$$8x-2\left(2x+1\right)=3\left(3x-5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -2 és 2x+1.

$$8x-4x-2=3\left(3x-5\right)$$

Összevonjuk a következőket: 8x és -4x. Az eredmény 4x.

$$4x-2=3\left(3x-5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3 és 3x-5.

$$4x-2=9x-15$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9x.

$$4x-2-9x=-15$$

Összevonjuk a következőket: 4x és -9x. Az eredmény -5x.

$$-5x-2=-15$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2.

$$-5x=-15+2$$

Összeadjuk a következőket: -15 és 2. Az eredmény -13.

$$-5x=-13$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -5.

$$x=\frac{-13}{-5}$$

A(z) \frac{-13}{-5} egyszerűsíthető \frac{13}{5} alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$x=\frac{13}{5}$$