2-3i/4+5i-2+5i^2 megoldása

$$\frac{ 2-3i }{ 4+5i } -2+5 { i }^{ 2 }$$

Kiértékelés

$$-\frac{294}{41}-\frac{22}{41}i\approx -7,170731707-0,536585366i$$

A megoldás lépései

A tört (\frac{2-3i}{4+5i}) számlálóját és a nevezőjét egyaránt megszorozzuk a nevező (4-5i) komplex konjugáltjával.

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)}-2+5i^{2}$$

Elvégezzük a képletben (\frac{\left(2-3i\right)\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-7-22i}{41}-2+5i^{2}$$

Elosztjuk a(z) -7-22i értéket a(z) 41 értékkel. Az eredmény -\frac{7}{41}-\frac{22}{41}i.

$$-\frac{7}{41}-\frac{22}{41}i-2+5i^{2}$$

Elvégezzük az összeadásokat.

$$5i^{2}-\frac{89}{41}-\frac{22}{41}i$$

Kiszámoljuk a(z) i érték 2. hatványát. Az eredmény -1.

$$5\left(-1\right)-\frac{89}{41}-\frac{22}{41}i$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és -1. Az eredmény -5.

$$-5-\frac{89}{41}-\frac{22}{41}i$$

Elvégezzük az összeadásokat.

$$-\frac{294}{41}-\frac{22}{41}i$$

Valós rész

$$-\frac{294}{41} = -7\frac{7}{41} = -7,170731707317073$$

A megoldás lépései

A tört (\frac{2-3i}{4+5i}) számlálóját és a nevezőjét egyaránt megszorozzuk a nevező (4-5i) komplex konjugáltjával.

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)}-2+5i^{2})$$

Elvégezzük a képletben (\frac{\left(2-3i\right)\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)}) szereplő szorzásokat.

$$Re(\frac{-7-22i}{41}-2+5i^{2})$$

Elosztjuk a(z) -7-22i értéket a(z) 41 értékkel. Az eredmény -\frac{7}{41}-\frac{22}{41}i.

$$Re(-\frac{7}{41}-\frac{22}{41}i-2+5i^{2})$$

Elvégezzük a képletben (-\frac{7}{41}-\frac{22}{41}i-2) szereplő összeadásokat.

$$Re(5i^{2}-\frac{89}{41}-\frac{22}{41}i)$$

Kiszámoljuk a(z) i érték 2. hatványát. Az eredmény -1.

$$Re(5\left(-1\right)-\frac{89}{41}-\frac{22}{41}i)$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és -1. Az eredmény -5.

$$Re(-5-\frac{89}{41}-\frac{22}{41}i)$$

Elvégezzük a képletben (-5-\frac{89}{41}-\frac{22}{41}i) szereplő összeadásokat.

$$Re(-\frac{294}{41}-\frac{22}{41}i)$$

-\frac{294}{41}-\frac{22}{41}i valós része -\frac{294}{41}.

$$-\frac{294}{41}$$