2+55i/52-7i+left(25-iright)^3 megoldása

$$\frac{ 2+55i }{ 52-7i } + { \left(25-i \right) }^{ 3 }$$

Kiértékelés

$$\frac{42808869}{2753}-\frac{5156248}{2753}i\approx 15549,897929531-1872,956047948i$$

A megoldás lépései

A tört (\frac{2+55i}{52-7i}) számlálóját és a nevezőjét egyaránt megszorozzuk a nevező (52+7i) komplex konjugáltjával.

$$\frac{\left(2+55i\right)\left(52+7i\right)}{\left(52-7i\right)\left(52+7i\right)}+\left(25-i\right)^{3}$$

Elvégezzük a képletben (\frac{\left(2+55i\right)\left(52+7i\right)}{\left(52-7i\right)\left(52+7i\right)}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-281+2874i}{2753}+\left(25-i\right)^{3}$$

Elosztjuk a(z) -281+2874i értéket a(z) 2753 értékkel. Az eredmény -\frac{281}{2753}+\frac{2874}{2753}i.

$$-\frac{281}{2753}+\frac{2874}{2753}i+\left(25-i\right)^{3}$$

Kiszámoljuk a(z) 25-i érték 3. hatványát. Az eredmény 15550-1874i.

$$-\frac{281}{2753}+\frac{2874}{2753}i+\left(15550-1874i\right)$$

Összeadjuk a következőket: -\frac{281}{2753}+\frac{2874}{2753}i és 15550-1874i. Az eredmény \frac{42808869}{2753}-\frac{5156248}{2753}i.

$$\frac{42808869}{2753}-\frac{5156248}{2753}i$$

Valós rész

$$\frac{42808869}{2753} = 15549\frac{2472}{2753} = 15549,89792953142$$

A megoldás lépései

A tört (\frac{2+55i}{52-7i}) számlálóját és a nevezőjét egyaránt megszorozzuk a nevező (52+7i) komplex konjugáltjával.

$$Re(\frac{\left(2+55i\right)\left(52+7i\right)}{\left(52-7i\right)\left(52+7i\right)}+\left(25-i\right)^{3})$$

Elvégezzük a képletben (\frac{\left(2+55i\right)\left(52+7i\right)}{\left(52-7i\right)\left(52+7i\right)}) szereplő szorzásokat.

$$Re(\frac{-281+2874i}{2753}+\left(25-i\right)^{3})$$

Elosztjuk a(z) -281+2874i értéket a(z) 2753 értékkel. Az eredmény -\frac{281}{2753}+\frac{2874}{2753}i.

$$Re(-\frac{281}{2753}+\frac{2874}{2753}i+\left(25-i\right)^{3})$$

Kiszámoljuk a(z) 25-i érték 3. hatványát. Az eredmény 15550-1874i.

$$Re(-\frac{281}{2753}+\frac{2874}{2753}i+\left(15550-1874i\right))$$

Összeadjuk a következőket: -\frac{281}{2753}+\frac{2874}{2753}i és 15550-1874i. Az eredmény \frac{42808869}{2753}-\frac{5156248}{2753}i.

$$Re(\frac{42808869}{2753}-\frac{5156248}{2753}i)$$

\frac{42808869}{2753}-\frac{5156248}{2753}i valós része \frac{42808869}{2753}.

$$\frac{42808869}{2753}$$