2/3left(left(2x-1right)left(x-4right)+3left(x-1/3right)left(1/3+xright)right)=2/3left(5x^2-xright)+frac{14}{9} megoldása

$$\frac{ 2 }{ 3 } \left( \left( 2x-1 \right) \left( x-4 \right) +3 \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( \frac{ 1 }{ 3 } +x \right) \right) = \frac{ 2 }{ 3 } \left( 5 { x }^{ 2 } -x \right) + \frac{ 14 }{ 9 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (2x-1 és x-4), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3 és x-\frac{1}{3}.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+\left(3x-1\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (3x-1 és \frac{1}{3}+x), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3x^{2}-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és 3x^{2}. Az eredmény 5x^{2}.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+4-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Kivonjuk a(z) \frac{1}{3} értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény \frac{11}{3}.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+\frac{11}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{3} és 5x^{2}-9x+\frac{11}{3}.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{3} és 5x^{2}-x.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{10}{3}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{10}{3}x^{2}.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}-\frac{10}{3}x^{2}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{10}{3}x^{2} és -\frac{10}{3}x^{2}. Az eredmény 0.

$$-6x+\frac{22}{9}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{2}{3}x.

$$-6x+\frac{22}{9}+\frac{2}{3}x=\frac{14}{9}$$

Összevonjuk a következőket: -6x és \frac{2}{3}x. Az eredmény -\frac{16}{3}x.

$$-\frac{16}{3}x+\frac{22}{9}=\frac{14}{9}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{22}{9}.

$$-\frac{16}{3}x=\frac{14}{9}-\frac{22}{9}$$

Kivonjuk a(z) \frac{22}{9} értékből a(z) \frac{14}{9} értéket. Az eredmény -\frac{8}{9}.

$$-\frac{16}{3}x=-\frac{8}{9}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{16}{3} reciprokával, azaz ennyivel: -\frac{3}{16}.

$$x=-\frac{8}{9}\left(-\frac{3}{16}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{8}{9} és -\frac{3}{16}. Az eredmény \frac{1}{6}.

$$x=\frac{1}{6}$$