1/5left(-1/4x-2right)+7=8/5x megoldása

$$\frac{ 1 }{ 5 } \left( - \frac{ 1 }{ 4 } x-2 \right) +7 = \frac{ 8 }{ 5 } x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=4$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{5} és -\frac{1}{4}x-2.

$$\frac{1}{5}\left(-\frac{1}{4}\right)x+\frac{1}{5}\left(-2\right)+7=\frac{8}{5}x$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{5} és -\frac{1}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1\left(-1\right)}{5\times 4}x+\frac{1}{5}\left(-2\right)+7=\frac{8}{5}x$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\left(-1\right)}{5\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-1}{20}x+\frac{1}{5}\left(-2\right)+7=\frac{8}{5}x$$

A(z) \frac{-1}{20} tört felírható -\frac{1}{20} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{1}{5}\left(-2\right)+7=\frac{8}{5}x$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{5} és -2. Az eredmény \frac{-2}{5}.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{-2}{5}+7=\frac{8}{5}x$$

A(z) \frac{-2}{5} tört felírható -\frac{2}{5} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$-\frac{1}{20}x-\frac{2}{5}+7=\frac{8}{5}x$$

Átalakítjuk a számot (7) törtté (\frac{35}{5}).

$$-\frac{1}{20}x-\frac{2}{5}+\frac{35}{5}=\frac{8}{5}x$$

Mivel -\frac{2}{5} és \frac{35}{5} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{-2+35}{5}=\frac{8}{5}x$$

Összeadjuk a következőket: -2 és 35. Az eredmény 33.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{33}{5}=\frac{8}{5}x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{8}{5}x.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{33}{5}-\frac{8}{5}x=0$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{1}{20}x és -\frac{8}{5}x. Az eredmény -\frac{33}{20}x.

$$-\frac{33}{20}x+\frac{33}{5}=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{33}{5}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-\frac{33}{20}x=-\frac{33}{5}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{33}{20} reciprokával, azaz ennyivel: -\frac{20}{33}.

$$x=-\frac{33}{5}\left(-\frac{20}{33}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{33}{5} és -\frac{20}{33}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{-33\left(-20\right)}{5\times 33}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-33\left(-20\right)}{5\times 33}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{660}{165}$$

Elosztjuk a(z) 660 értéket a(z) 165 értékkel. Az eredmény 4.

$$x=4$$