1/x^2-2x-1/x^2+2x megoldása

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } +2x }$$

Kiértékelés

$$\frac{4}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) x^{2}-2x kifejezést. Szorzattá alakítjuk a(z) x^{2}+2x kifejezést.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x\left(x-2\right) és x\left(x+2\right) legkisebb közös többszöröse x\left(x-2\right)\left(x+2\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x\left(x-2\right)} és \frac{x+2}{x+2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x\left(x+2\right)} és \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Mivel \frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} és \frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{x+2-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Elvégezzük a képletben (x+2-\left(x-2\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x+2-x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x+2-x+2) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Kifejtjük a következőt: x\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{4}{x^{3}-4x}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{4\left(4-3x^{2}\right)}{\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$