frac{-2sqrt{21}sqrt{72}}{sqrt{60}} megoldása

$$\frac{ -2 \sqrt{ 21 } \sqrt{ 72 } }{ \sqrt{ 60 } }$$

Kiértékelés

$$-\frac{6\sqrt{70}}{5}\approx -10,039920318$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 72=6^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{6^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 6^{2}.

$$\frac{-2\sqrt{21}\times 6\sqrt{2}}{\sqrt{60}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és 6. Az eredmény -12.

$$\frac{-12\sqrt{21}\sqrt{2}}{\sqrt{60}}$$

\sqrt{21} és \sqrt{2} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{-12\sqrt{42}}{\sqrt{60}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 60=2^{2}\times 15 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 15}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{-12\sqrt{42}}{2\sqrt{15}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{-6\sqrt{42}}{\sqrt{15}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{-6\sqrt{42}}{\sqrt{15}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{15}.

$$\frac{-6\sqrt{42}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} négyzete 15.

$$\frac{-6\sqrt{42}\sqrt{15}}{15}$$

\sqrt{42} és \sqrt{15} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{-6\sqrt{630}}{15}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 630=3^{2}\times 70 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 70}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{70}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\frac{-6\times 3\sqrt{70}}{15}$$

Összeszorozzuk a következőket: -6 és 3. Az eredmény -18.

$$\frac{-18\sqrt{70}}{15}$$

Elosztjuk a(z) -18\sqrt{70} értéket a(z) 15 értékkel. Az eredmény -\frac{6}{5}\sqrt{70}.

$$-\frac{6}{5}\sqrt{70}$$