x^2-2x/x-1-1/1-x megoldása

$$\frac{ { x }^{ 2 } -2x }{ x-1 } - \frac{ 1 }{ 1-x }$$

Kiértékelés

$$x-1$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x-1 és 1-x legkisebb közös többszöröse x-1. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{1-x} és \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x^{2}-2x}{x-1}-\frac{-1}{x-1}$$

Mivel \frac{x^{2}-2x}{x-1} és \frac{-1}{x-1} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{x^{2}-2x-\left(-1\right)}{x-1}$$

Elvégezzük a képletben (x^{2}-2x-\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{2}-2x+1}{x-1}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{x^{2}-2x+1}{x-1}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-1}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-1.

$$x-1$$

Zárójel felbontása

$$x-1$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x-1 és 1-x legkisebb közös többszöröse x-1. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{1-x} és \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x^{2}-2x}{x-1}-\frac{-1}{x-1}$$

Mivel \frac{x^{2}-2x}{x-1} és \frac{-1}{x-1} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{x^{2}-2x-\left(-1\right)}{x-1}$$

Elvégezzük a képletben (x^{2}-2x-\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{2}-2x+1}{x-1}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{x^{2}-2x+1}{x-1}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-1}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-1.

$$x-1$$