x^2+6/2x-10-x/2=x/x-5 megoldása

$$\frac{ { x }^{ 2 } +6 }{ 2x-10 } - \frac{ x }{ 2 } = \frac{ x }{ x-5 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 5, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2x-10,2,x-5 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 2\left(x-5\right).

$$x^{2}+6-\left(x-5\right)x=2x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-5 és x.

$$x^{2}+6-\left(x^{2}-5x\right)=2x$$

x^{2}-5x ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{2}+6-x^{2}+5x=2x$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$6+5x=2x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x.

$$6+5x-2x=0$$

Összevonjuk a következőket: 5x és -2x. Az eredmény 3x.

$$6+3x=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$3x=-6$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$x=\frac{-6}{3}$$

Elosztjuk a(z) -6 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény -2.

$$x=-2$$