sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}} megoldása

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Kiértékelés

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 3. Az eredmény 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{5}{3}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

\sqrt{5} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{5}{6}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

\sqrt{6} négyzete 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

\sqrt{5} és \sqrt{6} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

\frac{\sqrt{15}}{3} elosztása a következővel: \frac{\sqrt{30}}{6}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{\sqrt{15}}{3} értéket megszorozzuk a(z) \frac{\sqrt{30}}{6} reciprokával.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

\sqrt{30} négyzete 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 30=15\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{15\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{15} és \sqrt{15}. Az eredmény 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 15. Az eredmény 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 30 és 30.

$$\sqrt{2}$$