sqrt{frac{25/98}24}{23} megoldása

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 25 }{ 98 } } 24 }{ 23 }$$

Kiértékelés

$$\frac{60\sqrt{2}}{161}\approx 0,52703611$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{25}{98}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{24\times \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{98}}}{23}$$

Kiszámoljuk a(z) 25 négyzetgyökét. Az eredmény 5.

$$\frac{24\times \frac{5}{\sqrt{98}}}{23}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 98=7^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{7^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 7^{2}.

$$\frac{24\times \frac{5}{7\sqrt{2}}}{23}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{5}{7\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{24\times \frac{5\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{23}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{24\times \frac{5\sqrt{2}}{7\times 2}}{23}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 2. Az eredmény 14.

$$\frac{24\times \frac{5\sqrt{2}}{14}}{23}$$

Kifejezzük a hányadost (24\times \frac{5\sqrt{2}}{14}) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{24\times 5\sqrt{2}}{14}}{23}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{24\times 5\sqrt{2}}{14}}{23}) egyetlen törtként.

$$\frac{24\times 5\sqrt{2}}{14\times 23}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{5\times 12\sqrt{2}}{7\times 23}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 12. Az eredmény 60.

$$\frac{60\sqrt{2}}{7\times 23}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 23. Az eredmény 161.

$$\frac{60\sqrt{2}}{161}$$