8/9+12/11+16/13/frac{2{9}+frac{3}{11}+frac{4}{13}} megoldása

$$\frac{ \frac{ 8 }{ 9 } + \frac{ 12 }{ 11 } + \frac{ 16 }{ 13 } }{ \frac{ 2 }{ 9 } + \frac{ 3 }{ 11 } + \frac{ 4 }{ 13 } }$$

Kiértékelés

$$4$$

A megoldás lépései

9 és 11 legkisebb közös többszöröse 99. Átalakítjuk a számokat (\frac{8}{9} és \frac{12}{11}) törtekké, amelyek nevezője 99.

$$\frac{\frac{88}{99}+\frac{108}{99}+\frac{16}{13}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Mivel \frac{88}{99} és \frac{108}{99} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{88+108}{99}+\frac{16}{13}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Összeadjuk a következőket: 88 és 108. Az eredmény 196.

$$\frac{\frac{196}{99}+\frac{16}{13}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

99 és 13 legkisebb közös többszöröse 1287. Átalakítjuk a számokat (\frac{196}{99} és \frac{16}{13}) törtekké, amelyek nevezője 1287.

$$\frac{\frac{2548}{1287}+\frac{1584}{1287}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Mivel \frac{2548}{1287} és \frac{1584}{1287} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{2548+1584}{1287}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Összeadjuk a következőket: 2548 és 1584. Az eredmény 4132.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

9 és 11 legkisebb közös többszöröse 99. Átalakítjuk a számokat (\frac{2}{9} és \frac{3}{11}) törtekké, amelyek nevezője 99.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{22}{99}+\frac{27}{99}+\frac{4}{13}}$$

Mivel \frac{22}{99} és \frac{27}{99} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{22+27}{99}+\frac{4}{13}}$$

Összeadjuk a következőket: 22 és 27. Az eredmény 49.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{49}{99}+\frac{4}{13}}$$

99 és 13 legkisebb közös többszöröse 1287. Átalakítjuk a számokat (\frac{49}{99} és \frac{4}{13}) törtekké, amelyek nevezője 1287.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{637}{1287}+\frac{396}{1287}}$$

Mivel \frac{637}{1287} és \frac{396}{1287} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{637+396}{1287}}$$

Összeadjuk a következőket: 637 és 396. Az eredmény 1033.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{1033}{1287}}$$

\frac{4132}{1287} elosztása a következővel: \frac{1033}{1287}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{4132}{1287} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1033}{1287} reciprokával.

$$\frac{4132}{1287}\times \frac{1287}{1033}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4132}{1287} és \frac{1287}{1033}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{4132\times 1287}{1287\times 1033}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 1287.

$$\frac{4132}{1033}$$

Elosztjuk a(z) 4132 értéket a(z) 1033 értékkel. Az eredmény 4.

$$4$$

Szorzattá alakítás

$$2^{2}$$