z^2+3t/2=t+7/4 megoldása

$$\frac { z ^ { 2 } + 3 t } { 2 } = \frac { t + 7 } { 4 }$$

Megoldás a(z) t változóra

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2,4 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 4.

$$2\left(z^{2}+3t\right)=t+7$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és z^{2}+3t.

$$2z^{2}+6t=t+7$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: t.

$$2z^{2}+6t-t=7$$

Összevonjuk a következőket: 6t és -t. Az eredmény 5t.

$$2z^{2}+5t=7$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2z^{2}.

$$5t=7-2z^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$\frac{5t}{5}=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

A(z) 5 értékkel való osztás eltünteti a(z) 5 értékkel való szorzást.

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Megoldás a(z) z változóra (complex solution)

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

Megoldás a(z) z változóra

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}\text{, }t\leq \frac{7}{5}$$