y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y megoldása

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=5$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (y) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -1,1. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk y^{2}-1,y+1,1-y legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(y-1\right)\left(y+1\right).

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (y-1 és y-2), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és 5. Az eredmény -5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -5 és 1+y.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

-5-5y ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 5. Az eredmény 7.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Összevonjuk a következőket: -3y és 5y. Az eredmény 2y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y^{2}.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Összevonjuk a következőket: y^{2} és -y^{2}. Az eredmény 0.

$$17=2y+7$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$2y+7=17$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 7.

$$2y=17-7$$

Kivonjuk a(z) 7 értékből a(z) 17 értéket. Az eredmény 10.

$$2y=10$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Elosztjuk a(z) 10 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 5.

$$y=5$$