x-2/x-1leqtan1 megoldása

$$\frac { x - 2 } { x - 1 } \leq \tan 1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

A megoldás lépései

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - 2}{x - 1} \leq 0,017455064928217585$$

A nevező (x-1) értéke nem lehet nulla, mert a nullával való osztás nincs definiálva. Két eset lehetséges.

$$x-1>0 x-1<0$$

Tegyük fel, hogy x-1 eredménye pozitív. Helyezze át a(z) -1 elemet a jobb oldalra.

$$x>1$$

A kezdeti egyenlőtlenség nem módosítja azt az irányt, amikor a x-1 x-1>0 szorozni.

$$x-2\leq 0,017455064928217585\left(x-1\right)$$

Végezze el a jobb oldalon álló szorzást.

$$x-2\leq 0,017455064928217585x-0,017455064928217585$$

Az x tartalmazó kifejezések áthelyezése a bal oldali jobb oldalra, illetve az összes többi kifejezés jobbra.

$$x-0,017455064928217585x\leq 2-0,017455064928217585$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$0,982544935071782415x\leq 1,982544935071782415$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 0,982544935071782415. A(z) 0,982544935071782415 pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$x\leq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

Fontolja meg a fent megadott x>1 feltételt.

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

Most célszerű, hogy a x-1 negatív legyen. Helyezze át a(z) -1 elemet a jobb oldalra.

$$x<1$$

A kezdeti egyenlőtlenség a x-1<0 szorozni x-1 szerint módosítja az irányt.

$$x-2\geq 0,017455064928217585\left(x-1\right)$$

Végezze el a jobb oldalon álló szorzást.

$$x-2\geq 0,017455064928217585x-0,017455064928217585$$

Az x tartalmazó kifejezések áthelyezése a bal oldali jobb oldalra, illetve az összes többi kifejezés jobbra.

$$x-0,017455064928217585x\geq 2-0,017455064928217585$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$0,982544935071782415x\geq 1,982544935071782415$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 0,982544935071782415. A(z) 0,982544935071782415 pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$x\geq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

Fontolja meg a fent megadott x<1 feltételt.

$$x\in \emptyset$$

Az utolsó megoldás a kapott megoldások uniója.

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$