x/a+y/b=0 megoldása

$$\frac { x } { a } + \frac { y } { b } = 0$$

Megoldás a(z) a változóra

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{y}\text{, }&b\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\a\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }x=0\text{ and }b\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (a) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a,b legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: ab.

$$bx+ay=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: bx. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$ay=-bx$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$ya=-bx$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y.

$$\frac{ya}{y}=-\frac{bx}{y}$$

A(z) y értékkel való osztás eltünteti a(z) y értékkel való szorzást.

$$a=-\frac{bx}{y}$$

A változó (a) értéke nem lehet 0.

$$a=-\frac{bx}{y}\text{, }a\neq 0$$

Megoldás a(z) b változóra

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ay}{x}\text{, }&a\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\b\neq 0\text{, }&x=0\text{ and }y=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (b) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a,b legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: ab.

$$bx+ay=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ay. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$bx=-ay$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xb=-ay$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xb}{x}=-\frac{ay}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$b=-\frac{ay}{x}$$

A változó (b) értéke nem lehet 0.

$$b=-\frac{ay}{x}\text{, }b\neq 0$$