x/3x-4-2/4x-3 megoldása

$$\frac { x } { 3 x - 4 } - \frac { 2 } { 4 x - 3 }$$

Kiértékelés

$$\frac{4x^{2}-9x+8}{\left(3x-4\right)\left(4x-3\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 3x-4 és 4x-3 legkisebb közös többszöröse \left(3x-4\right)\left(4x-3\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{x}{3x-4} és \frac{4x-3}{4x-3}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{4x-3} és \frac{3x-4}{3x-4}.

$$\frac{x\left(4x-3\right)}{\left(3x-4\right)\left(4x-3\right)}-\frac{2\left(3x-4\right)}{\left(3x-4\right)\left(4x-3\right)}$$

Mivel \frac{x\left(4x-3\right)}{\left(3x-4\right)\left(4x-3\right)} és \frac{2\left(3x-4\right)}{\left(3x-4\right)\left(4x-3\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{x\left(4x-3\right)-2\left(3x-4\right)}{\left(3x-4\right)\left(4x-3\right)}$$

Elvégezzük a képletben (x\left(4x-3\right)-2\left(3x-4\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{4x^{2}-3x-6x+8}{\left(3x-4\right)\left(4x-3\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (4x^{2}-3x-6x+8) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{4x^{2}-9x+8}{\left(3x-4\right)\left(4x-3\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(3x-4\right)\left(4x-3\right).

$$\frac{4x^{2}-9x+8}{12x^{2}-25x+12}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{4\left(2x^{2}-24x+23\right)}{144x^{4}-600x^{3}+913x^{2}-600x+144}$$