x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3) megoldása

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2,4 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 4.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x és x^{3}-1.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5x^{2}-1 és x-3.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Összevonjuk a következőket: -2x és -x. Az eredmény -3x.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Összevonjuk a következőket: -15x^{2} és 12x^{2}. Az eredmény -3x^{2}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4x^{2} és \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (2x^{3}-x^{2} és x+3), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x^{4}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{4} és -2x^{4}. Az eredmény 0.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5x^{3}.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 5x^{3} és -5x^{3}. Az eredmény 0.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3x^{2}.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: -3x^{2} és 3x^{2}. Az eredmény 0.

$$-3x+3=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-3x=-3$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -3.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

Elosztjuk a(z) -3 értéket a(z) -3 értékkel. Az eredmény 1.

$$x=1$$