x^2/y-1*x^2-2x+1/x^2-xdivx^3-x/(y-1)-x(1-y) megoldása

$$\frac { x ^ { 2 } } { y - 1 } \times \frac { x ^ { 2 } - 2 x + 1 } { x ^ { 2 } - x } \div \frac { x ^ { 3 } - x } { ( y - 1 ) - x ( 1 - y ) }$$

Kiértékelés

$$1$$

A gyors megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-x}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x\left(x-1\right)}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x\left(1-y\right)}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-1.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x\left(1-y\right)}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{x^{2}}{y-1} és \frac{x-1}{x}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{x^{2}\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x\left(1-y\right)}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x\left(1-y\right)}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{x^{3}-x}{y-1-x\left(1-y\right)}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(y-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x+1.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}$$

\frac{x\left(x-1\right)}{y-1} elosztása a következővel: \frac{x\left(x-1\right)}{y-1}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{x\left(x-1\right)}{y-1} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x\left(x-1\right)}{y-1} reciprokával.

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)x\left(x-1\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x\left(x-1\right)\left(y-1\right).

$$1$$

Szorzattá alakítás

$$1$$