x^2/4=x^2/9+4 megoldása

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5,366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5,366563146$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 4,9 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 36.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4x^{2}.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Összevonjuk a következőket: 9x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 4,9 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 36.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4x^{2}.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Összevonjuk a következőket: 9x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 144.

$$5x^{2}-144=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 5 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -144 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -20 és -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2880.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$