x^2/4^2=39/13 megoldása

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 ^ { 2 } } = \frac { 39 } { 13 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 2. hatványát. Az eredmény 16.

$$\frac{x^{2}}{16}=\frac{39}{13}$$

Elosztjuk a(z) 39 értéket a(z) 13 értékkel. Az eredmény 3.

$$\frac{x^{2}}{16}=3$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 16.

$$x^{2}=3\times 16$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 16. Az eredmény 48.

$$x^{2}=48$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 2. hatványát. Az eredmény 16.

$$\frac{x^{2}}{16}=\frac{39}{13}$$

Elosztjuk a(z) 39 értéket a(z) 13 értékkel. Az eredmény 3.

$$\frac{x^{2}}{16}=3$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3.

$$\frac{x^{2}}{16}-3=0$$

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 16.

$$x^{2}-48=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -48 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=4\sqrt{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$