x+1/x-1=2x/2x-7 megoldása

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x } { 2 x - 7 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 1,\frac{7}{2}. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-1,2x-7 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x-1\right)\left(2x-7\right).

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\times 2x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (2x-7 és x+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\times 2x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-1 és 2.

$$2x^{2}-5x-7=\left(2x-2\right)x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x-2 és x.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-2x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x^{2}.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-2x$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -2x^{2}. Az eredmény 0.

$$-5x-7=-2x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2x.

$$-5x-7+2x=0$$

Összevonjuk a következőket: -5x és 2x. Az eredmény -3x.

$$-3x-7=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 7. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$-3x=7$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -3.

$$x=\frac{7}{-3}$$

A(z) \frac{7}{-3} tört felírható -\frac{7}{3} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x=-\frac{7}{3}$$