n+4/4n+8+1/n^2+2n megoldása

$$\frac { n + 4 } { 4 n + 8 } + \frac { 1 } { n ^ { 2 } + 2 n }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 4n+8 kifejezést. Szorzattá alakítjuk a(z) n^{2}+2n kifejezést.

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 4\left(n+2\right) és n\left(n+2\right) legkisebb közös többszöröse 4n\left(n+2\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} és \frac{n}{n}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{n\left(n+2\right)} és \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

Mivel \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)} és \frac{4}{4n\left(n+2\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Elvégezzük a képletben (\left(n+4\right)n+4) szereplő szorzásokat.

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: n+2.

$$\frac{n+2}{4n}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 4n+8 kifejezést. Szorzattá alakítjuk a(z) n^{2}+2n kifejezést.

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 4\left(n+2\right) és n\left(n+2\right) legkisebb közös többszöröse 4n\left(n+2\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} és \frac{n}{n}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{n\left(n+2\right)} és \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

Mivel \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)} és \frac{4}{4n\left(n+2\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Elvégezzük a képletben (\left(n+4\right)n+4) szereplő szorzásokat.

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: n+2.

$$\frac{n+2}{4n}$$