m+n/2mm-n/5m^3n1/10n^2= megoldása

$$\frac { m + n } { 2 m } \frac { m - n } { 5 m ^ { 3 } n } \frac { 1 } { 10 n ^ { 2 } } =$$

Kiértékelés

$$\frac{m^{2}-n^{2}}{100n^{3}m^{4}}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{m+n}{2m} és \frac{m-n}{5m^{3}n}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n}\times \frac{1}{10n^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n} és \frac{1}{10n^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n\times 10n^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 3 összege 4.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n\times 10n^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 2 összege 3.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n^{3}\times 10}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5. Az eredmény 10.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{10m^{4}n^{3}\times 10}$$

Összeszorozzuk a következőket: 10 és 10. Az eredmény 100.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{100m^{4}n^{3}}$$

Vegyük a következőt: \left(m+n\right)\left(m-n\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{m^{2}-n^{2}}{100m^{4}n^{3}}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{n^{2}-m^{2}}{100n^{3}m^{4}}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{m+n}{2m} és \frac{m-n}{5m^{3}n}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n}\times \frac{1}{10n^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n} és \frac{1}{10n^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n\times 10n^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 3 összege 4.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n\times 10n^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 2 összege 3.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n^{3}\times 10}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5. Az eredmény 10.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{10m^{4}n^{3}\times 10}$$

Összeszorozzuk a következőket: 10 és 10. Az eredmény 100.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{100m^{4}n^{3}}$$

Vegyük a következőt: \left(m+n\right)\left(m-n\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{m^{2}-n^{2}}{100m^{4}n^{3}}$$