k/3k-8-4/k+2 megoldása

$$\frac { k } { 3 k - 8 } - \frac { 4 } { k + 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 3k-8 és k+2 legkisebb közös többszöröse \left(3k-8\right)\left(k+2\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{k}{3k-8} és \frac{k+2}{k+2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{k+2} és \frac{3k-8}{3k-8}.

$$\frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}-\frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Mivel \frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} és \frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Elvégezzük a képletben (k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{k^{2}+2k-12k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (k^{2}+2k-12k+32) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(3k-8\right)\left(k+2\right).

$$\frac{k^{2}-10k+32}{3k^{2}-2k-16}$$

Differenciálás k szerint

$$\frac{28\left(k^{2}-8k+8\right)}{9k^{4}-12k^{3}-92k^{2}+64k+256}$$