a/b=c/d megoldása

$$\frac { a } { b } = \frac { c } { d }$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=\frac{bc}{d}$$

$$b\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk b,d legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: bd.

$$da=bc$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: d.

$$\frac{da}{d}=\frac{bc}{d}$$

A(z) d értékkel való osztás eltünteti a(z) d értékkel való szorzást.

$$a=\frac{bc}{d}$$

Megoldás a(z) b változóra

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{ad}{c}\text{, }&d\neq 0\text{ and }a\neq 0\text{ and }c\neq 0\\b\neq 0\text{, }&c=0\text{ and }a=0\text{ and }d\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (b) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk b,d legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: bd.

$$da=bc$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$bc=da$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$cb=ad$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: c.

$$\frac{cb}{c}=\frac{ad}{c}$$

A(z) c értékkel való osztás eltünteti a(z) c értékkel való szorzást.

$$b=\frac{ad}{c}$$

A változó (b) értéke nem lehet 0.

$$b=\frac{ad}{c}\text{, }b\neq 0$$