frac{a^{3}*a^{2}*a^-1}{(a^5/a^8)^-1} megoldása

$$\frac { a ^ { 3 } \cdot a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 1 } } { ( \frac { a ^ { 5 } } { a ^ { 8 } } ) ^ { - 1 } }$$

Kiértékelés

$$a$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 2 összege 5.

$$\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 5 és -1 összege 4.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Átírjuk az értéket (a^{8}) a^{5}a^{3} alakban. Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a^{5}.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}}$$

A hányados (\frac{1}{a^{3}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}}$$

a^{4} elosztása a következővel: \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) a^{4} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} reciprokával.

$$\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és -1 szorzata -3.

$$\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és -3 összege 1.

$$\frac{a^{1}}{1^{-1}}$$

Kiszámoljuk a(z) a érték 1. hatványát. Az eredmény a.

$$\frac{a}{1^{-1}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték -1. hatványát. Az eredmény 1.

$$\frac{a}{1}$$

Számot eggyel osztva magát a számot kapjuk.

$$a$$

Differenciálás a szerint

$$1$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 2 összege 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 5 és -1 összege 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Átírjuk az értéket (a^{8}) a^{5}a^{3} alakban. Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}})$$

A hányados (\frac{1}{a^{3}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}})$$

a^{4} elosztása a következővel: \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) a^{4} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} reciprokával.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}})$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és -1 szorzata -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és -3 összege 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{1}}{1^{-1}})$$

Kiszámoljuk a(z) a érték 1. hatványát. Az eredmény a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1^{-1}})$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték -1. hatványát. Az eredmény 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1})$$

Számot eggyel osztva magát a számot kapjuk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$a^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$1$$