A/x^2+B/y^2=9 megoldása

$$\frac { A } { x ^ { 2 } } + \frac { B } { y ^ { 2 } } = 9$$

Megoldás a(z) A változóra

$$A=-\left(\frac{x}{y}\right)^{2}\left(B-9y^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x^{2},y^{2} legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: x^{2}y^{2}.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}B.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-x^{2}B$$

Átrendezzük a tagokat.

$$Ay^{2}=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y^{2}.

$$\frac{y^{2}A}{y^{2}}=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

A(z) y^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) y^{2} értékkel való szorzást.

$$A=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

Megoldás a(z) B változóra

$$B=-\left(\frac{y}{x}\right)^{2}\left(A-9x^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x^{2},y^{2} legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: x^{2}y^{2}.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y^{2}A.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-y^{2}A$$

Átrendezzük a tagokat.

$$Bx^{2}=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}.

$$\frac{x^{2}B}{x^{2}}=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$

A(z) x^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2} értékkel való szorzást.

$$B=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$