8x^6/2x^2= megoldása

$$\frac { 8 x ^ { 6 } } { 2 x ^ { 2 } } =$$

Kiértékelés

$$4x^{4}$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(8x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{2}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$8^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{-2}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6-2}$$

Összeadjuk a(z) 6 és a(z) -2 kitevőt.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{4}$$

A(z) 8 1. hatványra emelése.

$$8\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és \frac{1}{2}.

$$4x^{4}$$

Hatványok osztásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{8^{1}x^{6}}{2^{1}x^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{8^{1}x^{6-2}}{2^{1}}$$

2 kivonása a következőből: 6.

$$\frac{8^{1}x^{4}}{2^{1}}$$

8 elosztása a következővel: 2.

$$4x^{4}$$

Differenciálás x szerint

$$16x^{3}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{6-2})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$16x^{3}$$