8/10*(15/8*7/8)+9/10=(frac{125}{1000}+frac{1}{2})x+frac{3}{9} megoldása

$$\frac { 8 } { 10 } \cdot ( \frac { 15 } { 8 } \times \frac { 7 } { 8 } ) + \frac { 9 } { 10 } = ( \frac { 125 } { 1000 } + \frac { 1 } { 2 } ) x + \frac { 3 } { 9 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{451}{150} = 3\frac{1}{150} \approx 3,006666667$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A törtet (\frac{8}{10}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{4}{5}\times \frac{15}{8}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{5} és \frac{15}{8}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{4\times 15}{5\times 8}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{4\times 15}{5\times 8}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{60}{40}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

A törtet (\frac{60}{40}) leegyszerűsítjük 20 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3}{2}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{2} és \frac{7}{8}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{3\times 7}{2\times 8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{3\times 7}{2\times 8}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{21}{16}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

16 és 10 legkisebb közös többszöröse 80. Átalakítjuk a számokat (\frac{21}{16} és \frac{9}{10}) törtekké, amelyek nevezője 80.

$$\frac{105}{80}+\frac{72}{80}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Mivel \frac{105}{80} és \frac{72}{80} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{105+72}{80}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Összeadjuk a következőket: 105 és 72. Az eredmény 177.

$$\frac{177}{80}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

A törtet (\frac{125}{1000}) leegyszerűsítjük 125 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{177}{80}=\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

8 és 2 legkisebb közös többszöröse 8. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{8} és \frac{1}{2}) törtekké, amelyek nevezője 8.

$$\frac{177}{80}=\left(\frac{1}{8}+\frac{4}{8}\right)x+\frac{3}{9}$$

Mivel \frac{1}{8} és \frac{4}{8} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{177}{80}=\frac{1+4}{8}x+\frac{3}{9}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 4. Az eredmény 5.

$$\frac{177}{80}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{9}$$

A törtet (\frac{3}{9}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{177}{80}=\frac{5}{8}x+\frac{1}{3}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\frac{5}{8}x+\frac{1}{3}=\frac{177}{80}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{3}.

$$\frac{5}{8}x=\frac{177}{80}-\frac{1}{3}$$

80 és 3 legkisebb közös többszöröse 240. Átalakítjuk a számokat (\frac{177}{80} és \frac{1}{3}) törtekké, amelyek nevezője 240.

$$\frac{5}{8}x=\frac{531}{240}-\frac{80}{240}$$

Mivel \frac{531}{240} és \frac{80}{240} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{5}{8}x=\frac{531-80}{240}$$

Kivonjuk a(z) 80 értékből a(z) 531 értéket. Az eredmény 451.

$$\frac{5}{8}x=\frac{451}{240}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{5}{8} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{8}{5}.

$$x=\frac{451}{240}\times \frac{8}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{451}{240} és \frac{8}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{451\times 8}{240\times 5}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{451\times 8}{240\times 5}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{3608}{1200}$$

A törtet (\frac{3608}{1200}) leegyszerűsítjük 8 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{451}{150}$$