7x^2-3/4=141 megoldása

$$\frac { 7 x ^ { 2 } - 3 } { 4 } = 141$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=9$$

$$x=-9$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Összeszorozzuk a következőket: 141 és 4. Az eredmény 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 564.

$$7x^{2}-3-564=0$$

Kivonjuk a(z) 564 értékből a(z) -3 értéket. Az eredmény -567.

$$7x^{2}-567=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 7.

$$x^{2}-81=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-81. Átírjuk az értéket (x^{2}-81) x^{2}-9^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-9=0 és a x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Összeszorozzuk a következőket: 141 és 4. Az eredmény 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3.

$$7x^{2}=564+3$$

Összeadjuk a következőket: 564 és 3. Az eredmény 567.

$$7x^{2}=567$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 7.

$$x^{2}=\frac{567}{7}$$

Elosztjuk a(z) 567 értéket a(z) 7 értékkel. Az eredmény 81.

$$x^{2}=81$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=9 x=-9$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Összeszorozzuk a következőket: 141 és 4. Az eredmény 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 564.

$$7x^{2}-3-564=0$$

Kivonjuk a(z) 564 értékből a(z) -3 értéket. Az eredmény -567.

$$7x^{2}-567=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 7 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -567 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: -28 és -567.

$$x=\frac{0±\sqrt{15876}}{2\times 7}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 15876.

$$x=\frac{0±126}{2\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 7.

$$x=\frac{0±126}{14}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±126}{14}). ± előjele pozitív. 126 elosztása a következővel: 14.

$$x=9$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±126}{14}). ± előjele negatív. -126 elosztása a következővel: 14.

$$x=-9$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=9 x=-9$$