7*b^5/b^4 megoldása

$$\frac { 7 \cdot b ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

Kiértékelés

$$7b$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(7b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$7^{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{4\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{-4}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5-4}$$

Összeadjuk a(z) 5 és a(z) -4 kitevőt.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{1}$$

A(z) 7 1. hatványra emelése.

$$7\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$7\times \frac{1}{1}b$$

Differenciálás b szerint

$$7$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7}{1}b^{5-4})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$7b^{1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$7b^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$7\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$7$$