6x^7/3x^4 megoldása

$$\frac { 6 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 4 } }$$

Kiértékelés

$$2x^{3}$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(6x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{4}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$6^{1}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{4\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{-4}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7-4}$$

Összeadjuk a(z) 7 és a(z) -4 kitevőt.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{3}$$

A(z) 6 1. hatványra emelése.

$$6\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és \frac{1}{3}.

$$2x^{3}$$

Hatványok osztásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{6^{1}x^{7}}{3^{1}x^{4}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{6^{1}x^{7-4}}{3^{1}}$$

4 kivonása a következőből: 7.

$$\frac{6^{1}x^{3}}{3^{1}}$$

6 elosztása a következővel: 3.

$$2x^{3}$$

Differenciálás x szerint

$$6x^{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{3}x^{7-4})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$6x^{2}$$