5p^3q^2/25pq= megoldása

$$\frac { 5 p ^ { 3 } q ^ { 2 } } { 25 p q } =$$

Kiértékelés

$$\frac{qp^{2}}{5}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{5^{1}p^{3}q^{2}}{25^{1}p^{1}q^{1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{3-1}q^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{1}$$

A törtet (\frac{5}{25}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{5}p^{2}q$$

Differenciálás p szerint

$$\frac{2pq}{5}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{5q^{2}}{25q}p^{3-1})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{q}{5}p^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\times \frac{q}{5}p^{2-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{2q}{5}p^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$\frac{2q}{5}p$$