5/x-3-6x/x+2 megoldása

$$\frac { 5 } { x - 3 } - \frac { 6 x } { x + 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{10+23x-6x^{2}}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x-3 és x+2 legkisebb közös többszöröse \left(x-3\right)\left(x+2\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{x-3} és \frac{x+2}{x+2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{6x}{x+2} és \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{5\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}-\frac{6x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Mivel \frac{5\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)} és \frac{6x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{5\left(x+2\right)-6x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Elvégezzük a képletben (5\left(x+2\right)-6x\left(x-3\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{5x+10-6x^{2}+18x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (5x+10-6x^{2}+18x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{23x+10-6x^{2}}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(x-3\right)\left(x+2\right).

$$\frac{23x+10-6x^{2}}{x^{2}-x-6}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{-17x^{2}+52x-128}{\left(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\right)^{2}}$$