4x/1x-21-1geq3 megoldása

$$\frac { 4 x } { 1 x - 21 - 1 } \geq 3$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in (-\infty,-66]\cup (22,\infty)$$

A megoldás lépései

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) -21 értéket. Az eredmény -22.

$$\frac{4x}{1x-22}\geq 3$$

A nevező (x-22) értéke nem lehet nulla, mert a nullával való osztás nincs definiálva. Két eset lehetséges.

$$x-22>0 x-22<0$$

Tegyük fel, hogy x-22 eredménye pozitív. Helyezze át a(z) -22 elemet a jobb oldalra.

$$x>22$$

A kezdeti egyenlőtlenség nem módosítja azt az irányt, amikor a x-22 x-22>0 szorozni.

$$4x\geq 3\left(x-22\right)$$

Végezze el a jobb oldalon álló szorzást.

$$4x\geq 3x-66$$

Az x tartalmazó kifejezések áthelyezése a bal oldali jobb oldalra, illetve az összes többi kifejezés jobbra.

$$4x-3x\geq -66$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$x\geq -66$$

Fontolja meg a fent megadott x>22 feltételt.

$$x>22$$

Most célszerű, hogy a x-22 negatív legyen. Helyezze át a(z) -22 elemet a jobb oldalra.

$$x<22$$

A kezdeti egyenlőtlenség a x-22<0 szorozni x-22 szerint módosítja az irányt.

$$4x\leq 3\left(x-22\right)$$

Végezze el a jobb oldalon álló szorzást.

$$4x\leq 3x-66$$

Az x tartalmazó kifejezések áthelyezése a bal oldali jobb oldalra, illetve az összes többi kifejezés jobbra.

$$4x-3x\leq -66$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$x\leq -66$$

Az utolsó megoldás a kapott megoldások uniója.

$$x\in (-\infty,-66]\cup (22,\infty)$$