4x^2y^6/2xy megoldása

$$\frac { 4 x ^ { 2 } y ^ { 6 } } { 2 x y }$$

Kiértékelés

$$2xy^{5}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{4^{1}x^{2}y^{6}}{2^{1}x^{1}y^{1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{2-1}y^{6-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{6-1}$$

1 kivonása a következőből: 6.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}xy^{5}$$

4 elosztása a következővel: 2.

$$2xy^{5}$$

Differenciálás x szerint

$$2y^{5}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{6}}{2y}x^{2-1})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{5}x^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2y^{5}x^{1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$2y^{5}x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$2y^{5}\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$2y^{5}$$