4/9p^2+p-1 megoldása

$$\frac { 4 } { 9 } p ^ { 2 } + p - 1$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{\left(4p-3\right)\left(p+3\right)}{9}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: \frac{1}{9}.

$$\frac{4p^{2}+9p-9}{9}$$

Vegyük a következőt: 4p^{2}+9p-9. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 4p^{2}+ap+bp-9 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=9 ab=4\left(-9\right)=-36$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b pozitív, a pozitív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a negatív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -36.

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 9.

$$a=-3 b=12$$

Átírjuk az értéket (4p^{2}+9p-9) \left(4p^{2}-3p\right)+\left(12p-9\right) alakban.

$$\left(4p^{2}-3p\right)+\left(12p-9\right)$$

A p a második csoportban lévő első és 3 faktort.

$$p\left(4p-3\right)+3\left(4p-3\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) 4p-3 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(4p-3\right)\left(p+3\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$\frac{\left(4p-3\right)\left(p+3\right)}{9}$$

Kiértékelés

$$\frac{4p^{2}}{9}+p-1$$