4/3x+1/2-5/3x=1/4-1-frac{3}{4}x megoldása

$$\frac { 4 } { 3 } x + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 5 } { 3 } x = \frac { 1 } { 4 } - 1 - \frac { 3 } { 4 } x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-3$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Összevonjuk a következőket: \frac{4}{3}x és -\frac{5}{3}x. Az eredmény -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-1-\frac{3}{4}x$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{4}{4}).

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-\frac{4}{4}-\frac{3}{4}x$$

Mivel \frac{1}{4} és \frac{4}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1-4}{4}-\frac{3}{4}x$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -3.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{3}{4}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{3}{4}$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{1}{3}x és \frac{3}{4}x. Az eredmény \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{2}.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$$

4 és 2 legkisebb közös többszöröse 4. Átalakítjuk a számokat (-\frac{3}{4} és \frac{1}{2}) törtekké, amelyek nevezője 4.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{2}{4}$$

Mivel -\frac{3}{4} és \frac{2}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-3-2}{4}$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) -3 értéket. Az eredmény -5.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{5}{12} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{12}{5}.

$$x=-\frac{5}{4}\times \frac{12}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{5}{4} és \frac{12}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{-5\times 12}{4\times 5}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-5\times 12}{4\times 5}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{-60}{20}$$

Elosztjuk a(z) -60 értéket a(z) 20 értékkel. Az eredmény -3.

$$x=-3$$