4/2=-x^2+1/2/2 megoldása

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1,870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1,870828693i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{2}.

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

Kivonjuk a(z) \frac{1}{2} értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény \frac{7}{2}.

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{7}{2}}{-1}) egyetlen törtként.

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1. Az eredmény -2.

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

A(z) \frac{7}{-2} tört felírható -\frac{7}{2} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) \frac{1}{2} értéket. Az eredmény -\frac{7}{2}.

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{7}{2} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és -\frac{7}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}). ± előjele pozitív.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}). ± előjele negatív.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$