4/1*2/sqrt{3}*frac{sqrt{2}}{2} megoldása

$$\frac { 4 } { 1 } \cdot \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } \cdot \frac { \sqrt { 2 } } { 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{4\sqrt{6}}{3}\approx 3,265986324$$

A megoldás lépései

Számot eggyel osztva magát a számot kapjuk.

$$4\times \frac{2}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$4\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$4\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Kifejezzük a hányadost (4\times \frac{2\sqrt{3}}{3}) egyetlen törtként.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4\times 2\sqrt{3}}{3} és \frac{\sqrt{2}}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{2\times 2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{2} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{4\sqrt{6}}{3}$$