39424/100*7/22=r^2 megoldása

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) r változóra

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11,2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11,2$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

A törtet (\frac{39424}{100}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{9856}{25} és \frac{7}{22}. Az eredmény \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{3136}{25}.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 25.

$$25r^{2}-3136=0$$

Vegyük a következőt: 25r^{2}-3136. Átírjuk az értéket (25r^{2}-3136) \left(5r\right)^{2}-56^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a 5r-56=0 és a 5r+56=0.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A törtet (\frac{39424}{100}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{9856}{25} és \frac{7}{22}. Az eredmény \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A törtet (\frac{39424}{100}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{9856}{25} és \frac{7}{22}. Az eredmény \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{3136}{25}.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{3136}{25} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{3136}{25}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \frac{12544}{25}.

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}). ± előjele pozitív.

$$r=\frac{56}{5}$$

Megoldjuk az egyenletet (r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}). ± előjele negatív.

$$r=-\frac{56}{5}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$