380/sqrt{(frac{2.1+3.26{0.2})^2+3.58^2}} megoldása

$$\frac { 380 } { \sqrt { ( \frac { 2.1 + 3.26 } { 0.2 } ) ^ { 2 } + 3.58 ^ { 2 } } }$$

Kiértékelés

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}\approx 14,054265543$$

A megoldás lépései

Összeadjuk a következőket: 2,1 és 3,26. Az eredmény 5,36.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{5,36}{0,2}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

\frac{5,36}{0,2} szétbontásához mind a számlálót, mind a nevezőt megszorozzuk ennyivel: 100.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{536}{20}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

A törtet (\frac{536}{20}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{134}{5}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{134}{5} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{17956}{25}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+3,58^{2}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3,58 érték 2. hatványát. Az eredmény 12,8164.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+12,8164}}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{17956}{25} és 12,8164. Az eredmény \frac{1827641}{2500}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{1827641}{2500}}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1827641}{2500}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}}.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2500 négyzetgyökét. Az eredmény 50.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{50}}$$

380 elosztása a következővel: \frac{\sqrt{1827641}}{50}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 380 értéket megszorozzuk a(z) \frac{\sqrt{1827641}}{50} reciprokával.

$$\frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{1827641}.

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{\left(\sqrt{1827641}\right)^{2}}$$

\sqrt{1827641} négyzete 1827641.

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{1827641}$$

Összeszorozzuk a következőket: 380 és 50. Az eredmény 19000.

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}$$