32n^2/24n megoldása

$$\frac { 32 n ^ { 2 } } { 24 n }$$

Kiértékelés

$$\frac{4n}{3}$$

Hatványok osztásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{32^{1}n^{2}}{24^{1}n^{1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{32^{1}n^{2-1}}{24^{1}}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$\frac{32^{1}n^{1}}{24^{1}}$$

A törtet (\frac{32}{24}) leegyszerűsítjük 8 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{4}{3}n^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$\frac{4}{3}n$$

Differenciálás n szerint

$$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} = 1,3333333333333333$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{32}{24}n^{2-1})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{4}{3}n^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\frac{4}{3}n^{1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{4}{3}n^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$\frac{4}{3}\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$\frac{4}{3}$$