3i/4+2i megoldása

$$\frac { 3 i } { 4 + 2 i }$$

Kiértékelés

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{5}i=0,3+0,6i$$

A megoldás lépései

A számlálót és a nevezőt is megszorozzuk a nevező komplex konjugáltjával: 4-2i.

$$\frac{3i\left(4-2i\right)}{\left(4+2i\right)\left(4-2i\right)}$$

A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3i\left(4-2i\right)}{4^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1. Kiszámítjuk a nevezőt.

$$\frac{3i\left(4-2i\right)}{20}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3i és 4-2i.

$$\frac{3i\times 4+3\left(-2\right)i^{2}}{20}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$\frac{3i\times 4+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{20}$$

Elvégezzük a képletben (3i\times 4+3\left(-2\right)\left(-1\right)) szereplő szorzásokat. Átrendezzük a tagokat.

$$\frac{6+12i}{20}$$

Elosztjuk a(z) 6+12i értéket a(z) 20 értékkel. Az eredmény \frac{3}{10}+\frac{3}{5}i.

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{5}i$$

Valós rész

$$\frac{3}{10} = 0,3$$

A megoldás lépései

A tört (\frac{3i}{4+2i}) számlálóját és a nevezőjét egyaránt megszorozzuk a nevező (4-2i) komplex konjugáltjával.

$$Re(\frac{3i\left(4-2i\right)}{\left(4+2i\right)\left(4-2i\right)})$$

A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{3i\left(4-2i\right)}{4^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1. Kiszámítjuk a nevezőt.

$$Re(\frac{3i\left(4-2i\right)}{20})$$

Összeszorozzuk a következőket: 3i és 4-2i.

$$Re(\frac{3i\times 4+3\left(-2\right)i^{2}}{20})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$Re(\frac{3i\times 4+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{20})$$

Elvégezzük a képletben (3i\times 4+3\left(-2\right)\left(-1\right)) szereplő szorzásokat. Átrendezzük a tagokat.

$$Re(\frac{6+12i}{20})$$

Elosztjuk a(z) 6+12i értéket a(z) 20 értékkel. Az eredmény \frac{3}{10}+\frac{3}{5}i.

$$Re(\frac{3}{10}+\frac{3}{5}i)$$

\frac{3}{10}+\frac{3}{5}i valós része \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$