3/x-6/1-x-x+5/x^2-x megoldása

$$\frac { 3 } { x } - \frac { 6 } { 1 - x } - \frac { x + 5 } { x ^ { 2 } - x }$$

Kiértékelés

$$\frac{8}{x}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x és 1-x legkisebb közös többszöröse x\left(-x+1\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{x} és \frac{-x+1}{-x+1}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{6}{1-x} és \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Mivel \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} és \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Elvégezzük a képletben (3\left(-x+1\right)-6x) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Összevonjuk a kifejezésben (-3x+3-6x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) x^{2}-x kifejezést.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x\left(-x+1\right) és x\left(x-1\right) legkisebb közös többszöröse x\left(x-1\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} és \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Mivel \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} és \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Elvégezzük a képletben (-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (9x-3-x-5) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-1.

$$\frac{8}{x}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{8}{x}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x és 1-x legkisebb közös többszöröse x\left(-x+1\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{x} és \frac{-x+1}{-x+1}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{6}{1-x} és \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Mivel \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} és \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Elvégezzük a képletben (3\left(-x+1\right)-6x) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Összevonjuk a kifejezésben (-3x+3-6x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) x^{2}-x kifejezést.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x\left(-x+1\right) és x\left(x-1\right) legkisebb közös többszöröse x\left(x-1\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} és \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Mivel \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} és \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Elvégezzük a képletben (-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (9x-3-x-5) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-1.

$$\frac{8}{x}$$