3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x megoldása

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 0,\frac{1}{3}. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,3x-1 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: x\left(3x-1\right).

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3x-1 és 3.

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 6x^{2} és 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3x^{2}-x és 5.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Összevonjuk a következőket: -6x^{2} és 15x^{2}. Az eredmény 9x^{2}.

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Összevonjuk a következőket: 9x és -5x. Az eredmény 4x.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és 6x+1.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

6x^{2}+x ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Összevonjuk a következőket: 9x^{2} és -6x^{2}. Az eredmény 3x^{2}.

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Összevonjuk a következőket: 4x és -x. Az eredmény 3x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3x^{2} és 3x-1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és 9x+6.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Összevonjuk a következőket: -3x^{2} és 9x^{2}. Az eredmény 6x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3x-1 és 3x^{2}+1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

Összevonjuk a következőket: 9x^{3} és 9x^{3}. Az eredmény 18x^{3}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

Összevonjuk a következőket: 6x és 3x. Az eredmény 9x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

Összevonjuk a következőket: 6x^{2} és -3x^{2}. Az eredmény 3x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 18x^{3}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

Összevonjuk a következőket: 18x^{3} és -18x^{3}. Az eredmény 0.

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3x^{2}.

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

Összevonjuk a következőket: 3x^{2} és -3x^{2}. Az eredmény 0.

$$3x-3=9x-1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9x.

$$3x-3-9x=-1$$

Összevonjuk a következőket: 3x és -9x. Az eredmény -6x.

$$-6x-3=-1$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3.

$$-6x=-1+3$$

Összeadjuk a következőket: -1 és 3. Az eredmény 2.

$$-6x=2$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -6.

$$x=\frac{2}{-6}$$

A törtet (\frac{2}{-6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{1}{3}$$