3/5x-1/4-3/2x=3/5-frac{9}{4x} megoldása

$$\frac { 3 } { 5 x } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 x } = \frac { 3 } { 5 } - \frac { 9 } { 4 x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{27}{17} = 1\frac{10}{17} \approx 1,588235294$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 5x,4,2x,5,4x legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 20x.

$$4\times 3+20x\left(-\frac{1}{4}\right)-10\times 3=20x\times \frac{3}{5}-5\times 9$$

Elvégezzük a szorzást.

$$12+20x\left(-\frac{1}{4}\right)-30=20x\times \frac{3}{5}-5\times 9$$

Összeszorozzuk a következőket: 20 és -\frac{1}{4}. Az eredmény -5.

$$12-5x-30=20x\times \frac{3}{5}-5\times 9$$

Kivonjuk a(z) 30 értékből a(z) 12 értéket. Az eredmény -18.

$$-18-5x=20x\times \frac{3}{5}-5\times 9$$

Összeszorozzuk a következőket: 20 és \frac{3}{5}. Az eredmény 12.

$$-18-5x=12x-5\times 9$$

Összeszorozzuk a következőket: -5 és 9. Az eredmény -45.

$$-18-5x=12x-45$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 12x.

$$-18-5x-12x=-45$$

Összevonjuk a következőket: -5x és -12x. Az eredmény -17x.

$$-18-17x=-45$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 18.

$$-17x=-45+18$$

Összeadjuk a következőket: -45 és 18. Az eredmény -27.

$$-17x=-27$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -17.

$$x=\frac{-27}{-17}$$

A(z) \frac{-27}{-17} egyszerűsíthető \frac{27}{17} alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$x=\frac{27}{17}$$