3/4*(u-3)=1/3*(2u-5) megoldása

$$\frac { 3 } { 4 } \cdot ( u - 3 ) = \frac { 1 } { 3 } \cdot ( 2 u - 5 )$$

Megoldás a(z) u változóra

$$u=7$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{4} és u-3.

$$\frac{3}{4}u+\frac{3}{4}\left(-3\right)=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{3}{4}\left(-3\right)) egyetlen törtként.

$$\frac{3}{4}u+\frac{3\left(-3\right)}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és -3. Az eredmény -9.

$$\frac{3}{4}u+\frac{-9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

A(z) \frac{-9}{4} tört felírható -\frac{9}{4} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és 2u-5.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\times 2u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és 2. Az eredmény \frac{2}{3}.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és -5. Az eredmény \frac{-5}{3}.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{-5}{3}$$

A(z) \frac{-5}{3} tört felírható -\frac{5}{3} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u-\frac{5}{3}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{2}{3}u.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}-\frac{2}{3}u=-\frac{5}{3}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{3}{4}u és -\frac{2}{3}u. Az eredmény \frac{1}{12}u.

$$\frac{1}{12}u-\frac{9}{4}=-\frac{5}{3}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{9}{4}.

$$\frac{1}{12}u=-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

3 és 4 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (-\frac{5}{3} és \frac{9}{4}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$\frac{1}{12}u=-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

Mivel -\frac{20}{12} és \frac{27}{12} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1}{12}u=\frac{-20+27}{12}$$

Összeadjuk a következőket: -20 és 27. Az eredmény 7.

$$\frac{1}{12}u=\frac{7}{12}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{1}{12} reciprokával, azaz ennyivel: 12.

$$u=\frac{7}{12}\times 12$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 12 és 12.

$$u=7$$