3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}] megoldása

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

Kiértékelés

$$\frac{25}{121}\approx 0,20661157$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{198}{99}).

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Mivel \frac{198}{99} és \frac{16}{99} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Kivonjuk a(z) 16 értékből a(z) 198 értéket. Az eredmény 182.

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{22} és \frac{182}{99}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{3\times 182}{22\times 99}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

A törtet (\frac{546}{2178}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{91}{363} és \frac{3}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{91\times 3}{363\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

A törtet (\frac{273}{726}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{11}{6} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

\frac{1}{3} elosztása a következővel: \frac{121}{36}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{3} értéket megszorozzuk a(z) \frac{121}{36} reciprokával.

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és \frac{36}{121}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 36}{3\times 121}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

A törtet (\frac{36}{363}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

242 és 121 legkisebb közös többszöröse 242. Átalakítjuk a számokat (\frac{91}{242} és \frac{12}{121}) törtekké, amelyek nevezője 242.

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Mivel \frac{91}{242} és \frac{24}{242} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Kivonjuk a(z) 24 értékből a(z) 91 értéket. Az eredmény 67.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{17}{11} és \frac{1}{22}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{17\times 1}{11\times 22}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

Mivel \frac{67}{242} és \frac{17}{242} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{67-17}{242}$$

Kivonjuk a(z) 17 értékből a(z) 67 értéket. Az eredmény 50.

$$\frac{50}{242}$$

A törtet (\frac{50}{242}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{25}{121}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0,2066115702479339$$